Page 167 - Demo

161Arsyetim dhe zgjidhje problemoreUshtrime 8.1Z1 Jan%u00eb dh%u00ebn%u00eb bashk%u00ebsit%u00eb e m%u00ebposhtme.U = {t%u00eb gjith%u00eb trek%u00ebnd%u00ebshat}E = {trek%u00ebnd%u00ebshat barabrinj%u00ebs}I = {trek%u00ebnd%u00ebshat dybrinj%u00ebnj%u00ebsh%u00ebm}R = {trek%u00ebnd%u00ebshat k%u00ebnddrejt%u00eb}a Vizatoni nj%u00eb element t%u00eb bashk%u00ebsis%u00eb I %u2229 Rb Shpjegoni pse E%u2229R = %u2205.2 Elsa ndan nj%u00eb grup objektesh n%u00eb bashk%u00ebsit%u00eb A dhe B. Ajo vizaton diagramin e Venit p%u00ebr t%u00eb treguar p%u00ebrfundimet e saj.a N%u00ebse bashk%u00ebsit%u00eb A dhe B kan%u00eb prerje boshe, gjeni vler%u00ebn e x.b N%u00ebse x = 8, si do ta vizatonit ju diagramin e Els%u00ebs?3 N%u00eb klas%u00ebn e 11B t%u00eb shkoll%u00ebs Naim Frash%u00ebri jan%u00eb 27 nx%u00ebn%u00ebs. Prej tyre, 17 luajn%u00eb tenis, 11 luajn%u00eb basketboll dhe 2 nuk luajn%u00eb asnj%u00eb loj%u00eb. Sa nx%u00ebn%u00ebs i luajn%u00eb t%u00eb dyja loj%u00ebrat?4 Disa nx%u00ebn%u00ebs dhan%u00eb provim n%u00eb let%u00ebrsi dhe n%u00eb matematik%u00eb. 85% e nx%u00ebn%u00ebsve kaluan n%u00eb provimin e let%u00ebrsis%u00eb dhe 75% n%u00eb provimin e matematik%u00ebs. Cili %u00ebsht%u00eb maksimumi dhe minimumi i p%u00ebrqindjeve t%u00eb nx%u00ebn%u00ebsve q%u00eb nuk kaluan asnj%u00eb provim?5 Nj%u00eb grup nx%u00ebn%u00ebsish luajt%u00ebn bilardo dhe pingpong. Nj%u00eb loj%u00eb bilardo kushton 500 lek%u00eb. Nj%u00eb loj%u00eb pingpong kushton 200 lek%u00eb. U ark%u00ebtuan 9200 lek%u00eb. N%u00ebnt%u00eb nx%u00ebn%u00ebs loz%u00ebn vet%u00ebm bilardo dhe gjasht%u00eb nx%u00ebn%u00ebs loz%u00ebn vet%u00ebm pingpong. Sa nx%u00ebn%u00ebs loz%u00ebn edhe bilardo edhe pinpong?6 An%u00ebtar%u00ebt e nj%u00eb klubi tenisi jan%u00eb ndar%u00eb n%u00eb ata q%u00eb kan%u00eb sy jeshil (J) dhe ata q%u00eb kan%u00eb flok%u00eb t%u00eb kuq (K). N%u00ebse nj%u00eb person zgjidhet rast%u00ebsisht nga klubi, at%u00ebher%u00eb:P(J) = 0,4 P(J%u2229K%u2032) = 0,3P(J%u2032 %u2229K%u2032) = 0,416 persona kan%u00eb flok%u00eb t%u00eb kuq, por nuk kan%u00eb sy jeshil.a Nd%u00ebrtoni diagramin e Venit p%u00ebr t%u00eb paraqitur numrin e personave n%u00eb secil%u00ebn bashk%u00ebsi.b N%u00ebse nj%u00eb person zgjidhet rast%u00ebsisht nga klubi, llogaritni probabilitetet e m%u00ebposhtme.i P(J%u2229K) ii P(J%u222aK)iii P(K%u2032) iv P(J%u2032 %u2229K)7 Njer%u00ebzit n%u00eb nj%u00eb klub futbolli (E) jan%u00eb ndar%u00eb n%u00eb ata q%u00eb kan%u00eb sy blu (B) dhe ata q%u00eb kan%u00eb flok%u00ebt e thinjur (Th). N%u00ebse nj%u00eb person zgjidhet n%u00eb m%u00ebnyr%u00eb rast%u00ebsore nga klubi, at%u00ebher%u00eb:P(Th%u2229B) = 316 P(B) = 1215 njer%u00ebz kan%u00eb flok%u00eb t%u00eb thinjur. 25 njer%u00ebz kan%u00eb sy blu, por nuk kan%u00eb flok%u00eb t%u00eb thinjur.a Nd%u00ebrtoni diagramin e Venit p%u00ebr t%u00eb paraqitur numrin e njer%u00ebzve n%u00eb secil%u00ebn bashk%u00ebsi.b N%u00ebse nj%u00eb person zgjidhet rast%u00ebsisht nga klubi, gjeni probabilitetet e m%u00ebposhtme.i P(Th) ii P(Th%u222aB)iii P(Th%u2032) iv P(Th%u2032 %u2229B)*8 Jepen bashk%u00ebsit%u00eb:K = {T%u00eb gjith%u00eb kat%u00ebrk%u00ebnd%u00ebshat}R = {Rombet}D = {Drejtk%u00ebnd%u00ebshat}a Vizatoni nj%u00eb element t%u00eb R %u2229 D.b %u00c7far%u00eb lloje kat%u00ebrk%u00ebnd%u00ebshash ndodhen n%u00eb bashk%u00ebsin%u00eb R %u2229 D?c N%u00ebse R do t%u00eb ishte bashk%u00ebsia q%u00eb p%u00ebrmban balona, si do t%u00eb ndryshojn%u00eb p%u00ebrgjigjet n%u00eb k%u00ebrkesat b dhe c?*9 Klasat e 10-ta t%u00eb nj%u00eb shkolle, kan%u00eb 100 nx%u00ebn%u00ebs. Ata studiojn%u00eb nj%u00eb ose m%u00eb shum%u00eb nga gjuh%u00ebt e huaja t%u00eb m%u00ebposhtme.%u2022 36 studiojn%u00eb gjuh%u00eb fr%u00ebnge.%u2022 42 studiojn%u00eb gjuh%u00eb spanjolle.%u2022 47 studiojn%u00eb gjuh%u00eb gjermane.%u2022 10 studiojn%u00eb gjuh%u00eb fr%u00ebnge dhe gjuh%u00eb spanjolle.%u2022 12 studiojn%u00eb gjuh%u00eb spanjolle dhe gjuh%u00eb gjermane.%u2022 9 studiojn%u00eb gjuh%u00eb fr%u00ebnge dhe gjuh%u00eb gjermane.Sa %u00ebsht%u00eb probabiliteti q%u00eb nj%u00eb nx%u00ebn%u00ebs i zgjedhur rast%u00ebsisht t%u2019i studioj%u00eb t%u00eb tria gjuh%u00ebt?A B218 14 8 %u2212 x + xbilardo pingpong49? 6